Question

17．已知M=$\root{4x-y-3}{x+2}$是x+2的算术平方根．N=$\root{3x+2y-9}{2-y}$是2-y的立方根，试求M+N的平方根．

Answer 1

分析 根据已知得出方程组，求出方程组的解，求出M、N的值，即可求出答案．

解答 解：∵M=$\root{4x-y-3}{x+2}$是x+2的算术平方根．N=$\root{3x+2y-9}{2-y}$是2-y的立方根，
∴$\left\{\begin{array}{l}{4x-y-3=2}\\{3x+2y-9=3}\end{array}\right.$，
解得：x=2，y=3，
∴M=$\sqrt{2+2}$=2，N=$\root{3}{2-3}$=-1，
∴M+N=1，
∴M+N的平方根是±1．

点评 本题考查了立方根、平方根、算式平方根、二元一次方程组等知识点，能熟记知识点的意义是解此题的关键．