Question

已知：函数y=mx^3m-1+4x-5是二次函数．
（1）求m的值；
（2）写出这个二次函数图象的对称轴：______，顶点坐标：______；
（3）求图象与x轴的交点坐标．

Answer 1

解：（1）根据二次函数的定义，可知：3m-1=2，解得：m=1；
（2）该二次函数的解析式为：y=x²+4x-5，
则二次函数图象的对称轴为x=-2，顶点坐标为：（-2，-9）；
（3）令y=0，解得：x=-5或x=1
∴图象与x轴的交点坐标为（-5，0），（1，0）．
分析：（1）根据二次函数的定义，列出有关m的方程，继而求出m的值；
（2）由（1）可得出二次函数的解析式，继而求出其对称轴和顶点坐标；
（3）令y=0，求出此时x的值即可得出交点坐标．
点评：本题考查二次函数的定义及性质，解题关键是熟练掌握二次函数的基础知识，难度一般．