Question

9．如图，AD是∠BAC的平分线，且垂直于BC，垂足为D，点E在CA上，EG⊥BC，垂足为点G，交AB于点H．写出图中与∠CEG相等的所有角，并说明理由．

Answer 1

分析 由平行线的性质和三角形的内角和解答即可．

解答 解：与∠CEG相等的角有：∠CAD；∠BAD；∠AHE；∠BHG；
∵AD⊥BC，EG⊥BC，
∴∠ADC=∠EGC=90°，
∴AD∥EG，
∴∠CEG=∠CAD，∠EHA=∠HAD，
∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠CAD=∠HAD，
∴∠CEG=∠EHA=∠HAD，
∵∠EHA=∠GHB，
∴∠CEG=∠GHB．

点评 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．