Question

如图，D是顶角CAB为30°（∠BAC=30°）的等腰△ABC内一点，如果将△ADB绕点A按逆时针方向旋转到△AEC的位置，则∠ADE的度数是________．

Answer 1

75°
分析：根据旋转的性质可知∠DAB=∠EAC，∠DAB+∠DAC=∠DAC+∠EAC=∠BAC，又∵∠BAC=30°，即可求出∠ADE的度数．
解答：根据旋转的性质可知∠DAB=∠EAC，
∴∠DAB+∠DAC=∠BAC=∠DAC+∠EAC=∠DAE，
又∠BAC=30°，
∴∠DAE=30°，
∵AE=AD，
∴∠ADE=∠AED=75°．
故答案为：75°．
点评：本题主要考查旋转的性质，注意掌握旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变，并且旋转角相等．