如下图所示.将一个下底为3.上底为1.且底角为45°的等腰梯形ABCD放置在直角坐标系中.一条动直线x＝t从点A开始自左向右匀速运动.至B点处停止运动.它扫过的梯形面积为S． (1)求出梯形ABCD各顶点的坐标, (2)求过B.C两点的直线解析式, (3)求出S关于t的函数关系式(从三种情况去考虑:①-1≤t≤0.②0＜t≤1.③1＜t≤2)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如下图所示，将一个下底为3，上底为1，且底角为45°的等腰梯形ABCD放置在直角坐标系中，一条动直线x＝t从点A开始自左向右匀速运动，至B点处停止运动，它扫过的梯形面积为S(图中阴影部分)．

(1)求出梯形ABCD各顶点的坐标；

(2)求过B，C两点的直线解析式；

(3)求出S关于t的函数关系式(从三种情况去考虑：①－1≤t≤0，②0＜t≤1，③1＜t≤2)．

答案：
解析：

　　分析：(1)利用等腰梯形底角等于45°，可求出梯形各顶点的坐标．(2)由B，C两点坐标可求出过B，C两点的直线解析式．(3)动直线x＝t是垂直于x轴的直线，由A点运动到B点的过程中，动直线扫过的面积要分类讨论，即－1≤t≤0，0＜t≤1和1＜t≤2，并借助数形结合的方法求解．

　　小结：此类题的一般解法就是抓住变化中的“不变”，在解题过程中，对函数解析式中自变量的取值范围及约束条件要认真考虑．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

20、在同一条件下，对同一型号的汽车进行耗油1升所行驶路程的实验，将收集到的数据作为一个样本进行分析，绘制出部分频数分布直方图和部分扇形统计图．如下图所示（路程单位：km）

结合统计图完成下列问题：
（1）扇形统计图中，表示12.5≤x＜13部分的百分数是

；
（2）请把频数分布直方图补充完整，这个样本数据的中位数落在第

组；
（3）哪一个图能更好地说明一半以上的汽车行驶的路程在13≤x＜14之间？哪一个图能更好地说明行驶路程在12.5≤x＜13的汽车多于在14≤x＜14.5的汽车？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

在一节数学实践活动课上，吕老师手拿着三个正方形硬纸板和几个不同的圆形的盘子，他向同学们提出了这样一个问题：已知手中圆盘的直径为13cm，手中的三个正方形硬纸板的边长均为5cm，若将三个正方形纸板不重叠地放在桌面上，能否用这个圆盘将其盖住？问题提出后，同学们七嘴八舌，经过讨论，大家得出了一致性的结论是：本题实际上是求在不同情况下将三个正方形硬纸板无重叠地适当放置，圆盘能盖住时的最小直径．然后将各种情形下的直径值与13cm进行比较，若小于或等于13cm就能盖住，反之，则不能盖住．吕老师把同学们探索性画出的四类图形画在黑板上，如下图所示．

（1）通过计算，在①中圆盘刚好能盖住正方形纸板的最小直径应为

cm．（填准确数）
（2）图②能盖住三个正方形硬纸板所需的圆盘最小直径为

cm图③能盖住三个正方形硬纸板所需的圆盘最小直径为

cm？（结果填准确数）
（3）按④中的放置，考虑到图形的轴对称性，当圆心O落在GH边上时，此时圆盘的直径最小．请你写出该种情况下求圆盘最小直径的过程．（计算中可能用到的数据，为了计算方便，本问在计算过程中，根据实际情况最后的结果可对个别数据取整数）
（4）由（1）（2）（3）的计算可知：A．该圆盘能盖住三个正方形硬纸板，B．该圆盘不能盖住三个正方形硬纸板．你的结论是

．（填序号）

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：2012届江苏省宜兴外国语学校九年级下期二模考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

在同一条件下，对同一型号的汽车进行耗油1升所行驶路程的实验，将收集到的数据作为一个样本进行分析，绘制出部分频数分布直方图和部分扇形统计图．如下图所示(路程单位：km)

结合统计图完成下列问题：
⑴扇形统计图中，表示部分的百分数是　　　；
⑵请把频数分布直方图补充完整，这个样本数据的中位数落在第组；
⑶哪一个图能更好地说明一半以上的汽车行驶的路程在之间？哪一个图能更好地说明行驶路程在的汽车多于在的汽车？