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    如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，E是边AB上一动点，过点E作EF⊥AB交AD的延长线于点F，交BD于点M。
    （1）请判断△DMF的形状，并说明理由；
    （2）设EB=x，△DMF的面积为y，求y与x之间的函数关系式．并写出x的取值范围。

    解：（1）△DMF是等腰三角形，理由如下：
    ∵四边形ABCD是菱形，
    ∴AB=AD，
    ∵∠A=60°，
    ∴∠ABD=60°，
    ∵EF⊥AB，
    ∴∠F=30°，∠DMF=∠EMB=30°，
    ∴∠F=∠DMF，
    ∴DM=DF，
    ∴△DMF是等腰三角形；
    （2）EB=x，则AE=4-x，EF=（4-x），EN=2，
    ∴NF=EF-EN=（2-x），FM=2（2-x），
    ∵MN=NF=（2-x）
    ∴DN=MNtan30°=2-x，
    ∴y=（2-x）2（0≤x＜2）。
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    （2）填空：①当AM的值为
    1
    1
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               ②当AM的值为
    2
    2
    时，四边形AMDN是菱形．

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    35
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    2
    ．

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