Question

若AC、BD、EF两两互相平分于点O，则图中所有的全等三角形有________对．

Answer 1

6
分析：根据AC、BD、EF两两互相平分于点O，则有OE=OF，OA=OC，OB=OD；图中的对顶角有∠AOB与∠DOC，∠AOE与∠COF，∠BOF与∠DOE，∠AOD与∠BOC；根据两边和它们的夹角对应相等的两三角形全等（SAS）可得△AOB≌△DOC；△AOE≌△COF；再利用前面所证全等三角形，易证四边形ABCD是?，故△BOF≌△DOE；△AOD≌△BOC．
解答：图中所有的全等三角形有6对，分别是△AOB≌△DOC；△AOE≌△COF；△BOF≌△DOE；△AOD≌△BOC；△ABD≌△CDB；△ABC≌△CDA．
故填6．
点评：本题考查了全等三角形的判定；找寻全等三角形时要从最明显的开始，由易到难，不重不漏．