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    已知a1=2，a2=数学公式，a3=数学公式，…，an+1=数学公式（n为正整数），则a2010化简后的结果是________．


    分析：先求出前几个数便不难发现，每三个数为一个循环组依次循环，然后用2010除以3确定出a2010是第670循环组的最后一个数，与a3相同从而得解．
    解答：a1=2，
    a2==-1，
    a3==，
    a4==2，
    …，
    依此类推，每三个数为一个循环组依次循环，
    2010÷3=670，
    所以，a2010是的670循环组的最后一个数，与a3相同，为．
    故答案为：．
    点评：本题是对数字变化规律的考查，根据计算结果，观察出每三个数为一个循环组依次循环是解题的关键，也是本题的难点．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    a是不为1的有理数，我们把
    1
    1-a
    称为a的差倒数．已知a1=-
    1
    3
    ，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2010=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    a是不为1的有理数，我们把
    1
    1-a
    称为a的差倒数．如：2的差倒数是
    1
    1-2
    =-1，-1的差倒数是
    1
    1-(-1)
    =
    1
    2
    ．已知a1=-
    1
    3
    ，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2011=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    a是不为1的有理数，我们把
    1
    1-a
    称为a的差倒数，如：2的差倒数是
    1
    1-2
    =-1    ，-1的差倒数是
    1
    1-(-1)
    =
    1
    2
    ．已知a1=-
    1
    3
    ，a2是a1的差倒数，a4是a3的差的倒数，…，以此类推，a2012的差倒数a2013=
    4
    4
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    定义：a是不为1的有理数，我们把
    1
    1-a
    称为a的差倒数．如：2的差倒数
    1
    1-2
    =-1，-1的差倒数
    1
    1-(-1)
    =
    1
    2
    ．已知a1=-
    1
    3
    ，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依次规律，则a2011为（　　）

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