Question

已知一次函数y=（m+3）x+m-4，y随x的增大而增大，
（1）求m的取值范围；
（2）如果这个一次函数又是正比例函数，求m的值；
（3）如果这个一次函数的图象与y轴正半轴有交点，求m的值．

Answer 1

考点：一次函数的性质,正比例函数的定义,一次函数的图象

专题：计算题

分析：（1）根据一次函数的性质得到m+3＞0，然后解不等式即可；
（2）根据正比例函数的定义得到m+3≠0且m-4=0，然后解方程即可；
（3）根据一次函数的性质得到m-4＞0，然后解不等式即可．

解答：解：（1）根据题意得m+3＞0，
解得m＞-3；
（2）根号题意得m+3≠0且m-4=0，
解得m=4；
（3）根据题意得m-4＞0，
解得m＞4．

点评：本题考查了一次函数的性质：k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．也考查了正比例函数的定义．