Question

若两圆的圆心距是6，半径的数值分别是方程（x-2）（x-4）=0的两根，则两圆的位置关系是

1. A.
   相交
2. B.
   外离
3. C.
   内切
4. D.
   外切

Answer 1

D
分析：解出一元二次方程（x-2）（x-4）=0的解为4和2，则两圆的半径分别为4和2，根据圆与圆位置关系的判定依据，6=4+2，所以两圆外切．
解答：解方程（x-2）（x-4）=0，得
x=4或x=2，
即两圆的半径分别为4和2，
由于两圆的半径之和4+2=6，即等于两圆的圆心距，
所以两圆外切．
故选D．
点评：本题主要考查圆和圆的位置关系，圆与圆位置关系的判定依据是：d表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径，①外离，则d＞R+r；②外切，则d=R+r；③相交，则R-r＜d＜R+r；④内切，则d=R-r；⑤内含，则0≤d＜R-r．