Question

求代数式的值：
（1）先化简，再求值x²+（2xy-3y²）-2（x²+yx-2y²），其中x=-1，y=2．
（2）若a、b满足等式|a-

2

3

|+(b+

4

3

)2=0，求（a-b）²+4ab的值．

Answer 1

分析：（1）先根据去括号、合并同类项化简，然后再把x、y的值代入求解；
（2）先根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0．”解出a、b的值，再把（a-b）²+4ab利用完全平方公式化简后代入数据计算即可．

解答：解：（1）x²+（2xy-3y²）-2（x²+yx-2y²），
=x²+2xy-3y²-2x²-2yx+4y²，
=-x²+y²，
当x=-1，y=2时，原式=-（-1）²+2²=-1+4=3．

（2）∵|a-

2

3

|+（b+

4

3

）²=0，
∴a-

2

3

=0，b+

4

3

=0，
∴a=

2

3

，b=-

4

3

，
（a-b）²+4ab
=a²-2ab+b²+4ab
=a²+2ab+b²，
=（a+b）²，
=（

2

3

-

4

3

）²，
=

4

9

．
故答案为：

4

9

．

点评：本题考查了非负数的性质，完全平方公式，整式的化简，两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0．