Question

19．如图，△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且△ABC的面积等于△DEF面积的$\frac{4}{9}$，则AB：DE=2：3．

Answer 1

分析 由△ABC经过位似变换得到△DEF，点O是位似中心，根据位似图形的性质，即可得AB∥DE，即可求得△ABC的面积：△DEF面积=$\frac{4}{9}$，得到AB：DE═2：3．

解答 解：∵△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，
∴△ABC∽△DEF，
∴△ABC的面积：△DEF面积=（$\frac{AB}{DE}$）²=$\frac{4}{9}$，
∴AB：DE=2：3，
故答案为：2：3．

点评 此题考查了位似图形的性质．注意掌握位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其对应的面积比等于相似比的平方．