Question

下列命题中正确的是

 

．
（1）在平面直角坐标系中，点（1，-2）与点（-1，-2）关于y轴对称；
（2）若y与x的函数关系为y=

4

x

，则y随着x的增大而减小；
（3）如果一组数据：x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均数是

.

x

，则另一组数据：x₁，x₂+1，x₃+2，x₄+3，x₅+4的平均数是

.

x

+2；
（4）已知x₁，x₂是方程2x²+3x-1=0的两个根，则

1

x1

+

1

x2

=3．

Answer 1

分析：根据对称点的性质，反比例函数的性质，平均数的概念以及根与系数的关系解答．

解答：解：（1）在平面直角坐标系中，关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，正确；
（2）应该说是分别在一，三象限是y随着x的增大而减小，所以原说法错误．
（3）x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均数是

.

x

，则有x₁+x₂+x₃+x₄+x₅=5

.

x

，
x₁+x₂+1+x₃+2+x₄+3+x₅+4=（x₁+x₂+x₃+x₄+x₅）+2×5=5

.

x

+2×5=5（

.

x

+2），∴正确．
（4）

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1x2

=

3 2

1 2

=3，正确．
故正确的是134．

点评：本题考查了：1、对称点的性质．2、反比例函数的性质．3、平均数的概念．4、一元二次方程的根与系数的关系．