精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
(2008•庆阳)附加题:对于本试卷第19题:“图中△ABC外接圆的圆心坐标是”.请再求:
(1)该圆圆心到弦AC的距离;
(2)以BC为旋转轴,将△ABC旋转一周所得几何体的全面积.(所有表面面积之和)

【答案】分析:(1)如图,圆心为P(5,2),作PD⊥AC于D,根据垂径定理知道AD=CD,然后利用图中小正方形可以求出AC,再求出PD,也可直接求出PD;
(2)根据旋转过程可以知道旋转后得到的几何体是一个以2为底面圆半径、6为高的大圆锥,再挖掉一个以2为底面圆半径、2为高的小圆锥,它们的母线分别是AB,AC,可以利用小正方形求出,圆锥的侧面展开图是扇形,利用扇形的面积公式就可以求出全面积了.
解答:解:方法1:如图,圆心为P(5,2),作PD⊥AC于D,则AD=CD,(1分)
连接CP,∵AC为是为6、宽为2的矩形的对角线,
∴AC==2,(2分)
同理CP==2,(3分)
∴PD==,(4分)
方法2:
∵圆心为P(5,2),作PD⊥AC于D,则AD=CD,(1分)
由直观,发现点D的坐标为(2,3)(2分)
又∵PD是长为3、宽为1的矩形的对角线,
∴PD==.(4分)

(2)∵旋转后得到的几何体是一个以2为底面圆半径、6为高的大圆锥,再挖掉一个以2为底面圆半径、2为高的小圆锥,
又它们的母线之长分别为ι==,ι==,(7分)
∴所求的全面积为:πrι+πrι(8分)
=πr(ι
=4(+)π. (9分)
点评:此题要充分发挥小正方形的作用--利用它求图中的线段长,然后就可以求出题目的结论;也要求掌握旋转的图形变换.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:2008年全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》(05)(解析版) 题型:解答题

(2008•庆阳)附加题:如图,在Rt△ABC中,BC、AC、AB三边的长分别为a、b、c,则sinA=,cosA=,tanA=.我们不难发现:sin260°+cos260°=1,…试探求sinA、cosA、tanA之间存在的一般关系,并说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2008年全国中考数学试题汇编《圆》(10)(解析版) 题型:解答题

(2008•庆阳)附加题:对于本试卷第19题:“图中△ABC外接圆的圆心坐标是”.请再求:
(1)该圆圆心到弦AC的距离;
(2)以BC为旋转轴,将△ABC旋转一周所得几何体的全面积.(所有表面面积之和)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2008年全国中考数学试题汇编《三角形》(14)(解析版) 题型:解答题

(2008•庆阳)附加题:对于本试卷第19题:“图中△ABC外接圆的圆心坐标是”.请再求:
(1)该圆圆心到弦AC的距离;
(2)以BC为旋转轴,将△ABC旋转一周所得几何体的全面积.(所有表面面积之和)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2008年甘肃省庆阳市中考数学试卷(解析版) 题型:解答题

(2008•庆阳)附加题:如图,在Rt△ABC中,BC、AC、AB三边的长分别为a、b、c,则sinA=,cosA=,tanA=.我们不难发现:sin260°+cos260°=1,…试探求sinA、cosA、tanA之间存在的一般关系,并说明理由.

查看答案和解析>>

同步练习册答案