Question

已知：如图，若∠1与∠2互补，那么∠3与∠4互补吗？说明理由．

Answer 1

解：∠3与∠4互补．理由如下：
∵∠1=∠5，
而∠1+∠2=180°，
∴∠2+∠5=180°，
∴l₁∥l₂，
∴∠3+∠6=180°，
∵∠4=∠6，
∴∠3+∠4=180°，
∴∠3与∠4互补．
分析：根据对顶角相等得到∠1=∠5，因为∠1+∠2=180°，则∠2+∠5=180°，根据同旁内角互补，两直线平行得到l₁∥l₂，再根据平行线的性质得到∠3+∠6=180°，然后根据对顶角相等和等量代换即可得到∠3+∠4=180°．
点评：本题考查了平行线的判定与性质：同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补．也考查了对顶角．