Question

某学校为了了解九年级500名男生体能的情况，从中随机抽取了部分男生进行1分钟跳绳次数测试，将数据整理后，列出如下的频数分布表和制成如下图所示的频数分布直方图．请回答下列问题：
（1）在频数分布表中，a=

 

，b=

 

．
（2）请补全频数分布直方图；
（3）如果1分钟跳绳次数x在120（含120次）以上的为“合格”，请估计该校九年级男生跳绳次数为“合格”的人数．

分组	频数	频率
90≤x＜100	2	0.04
100≤x＜110	6	0.12
110≤x＜120	8	b
120≤x＜130	14	0.28
130≤x＜140	a	0.32
140≤x＜150	4	0.08

Answer 1

分析：（1）用某一组的频数除以频率，求出总数，再用总数乘以a对应的频率即可求出a的值，根据频率总和等于1，求出b的值；
（2）直接将a的频数化成直方图；
（3）先求出样本中的合格率，再用样本估计总体的方法解答即可．

解答：解：（1）a=2÷0.04×0.32=16，
b=1-（0.04+0.12+0.28+0.32+0.08）=0.16，
（2）如图
（3）抽取的学生中，成绩合格的男生人数共有14+16+4=34人，
所以该校成绩合格以上的男生人数为

34

50

×500=340人．

点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，频率=频数÷总数，用样本估计整体让整体×样本的百分比即可．