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    如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点M、N在边BC上．

    （1）如图1，如果AM=AN，求证：BM=CN；

    （2）如图2，如果M、N是边BC上任意两点，并满足∠MAN=45°，那么线段BM、MN、NC是否有可能使等式MN2=BM2+NC2成立？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．

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    如图,已知CD是AB的中垂线,垂足为D,DE⊥AC于点E,DF⊥BC于点F.

    （1）求证：DE=DF；

    （2）若线段CE的长为3 cm，BC的长为4 cm,求BF的长.

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    （1）填空：AB＝　 　cm；

    （2）t为何值时，△PCQ与△ACB相似；

    （3）如图2，以PQ为斜边在异于点C的一侧作Rt△PEQ，且，连结CE，求CE．（用t的代数式表示）．

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    A. x（x+1）=253 B. x（x﹣1）=253 C. x（x+1）=253 D. x（x-1）=253

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    若代数式有意义，则x的取值范围是（　　）

    A. x≥1 B. x≥0 C. x＞1 D. x＞0

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    某专卖店有 A，B 两种商品．已知在打折前，买 20 件 A 商品和 10 件B 商品用了 400 元；买 30 件 A 商品和 20 件 B 商品用了 640 元．A，B 两种商品打相同折以后，某人买 100 件 A 商品和 200 件 B 商品一共比不打折少花 640 元，计算打了多少折？

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    菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，对角线AC与BD的交点E恰好在y轴上，过点D和BC的中点H的直线交AC于点F，线段DE，CD的长是方程x2﹣9x+18=0的两根，请解答下列问题：

    （1）求点D的坐标；

    （2）若反比例函数y=（k≠0）的图象经过点H，则k=　 　；

    （3）点Q在直线BD上，在直线DH上是否存在点P，使以点F，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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