Question

已知A（6， 0）及在第一象限的动点P（x， y），且x+y=8，设△OPA的面积为S 
（15分）
（1）求S关于x的函数解析式及x的取值范围
（2）求S=10时，P的坐标
（3）画出函数S的图像

Answer 1

（1）Ｓ＝２４－３ｘ（０＜ｘ＜８）（2）（，）（3）

（1）Ｓ＝×６（８－ｘ）
　　　　　＝２４－３ｘ（０＜ｘ＜８）
　　（2）当Ｓ＝１０时
　　　　１０＝２４－３ｘ
　　　　　３ｘ＝１４
　　　　　　ｘ＝
∴ｙ＝８－ｘ＝８－＝
∴ｐ点坐标为（，）
（3）如图
当ｘ＝０时，ｓ＝２４
当ｓ＝０时，ｘ＝８
过两点（０,２４）（８,０）
∴线段即是函数的图像，但不包含这两点。
（1）首先把x+y=10，变形成y=10-x，再利用三角形的面积求法：底×高÷2=S，可以得到S关于x的函数表达式；
（2）把S=10代入函数解析式即可；
（3）根据题意画出图象，注意x，y的范围．