Question

某人租用一辆汽车由A城前往B城，沿途可能经过的城市以及通过两城市之间所需的时间（单位：小时）如图所示．若汽车行驶的平均速度为80千米/小时，而汽车每行驶1千米需要的平均费用为1.2元．试指出此人从A城出发到B城的最短路线（要有推理过程），并求出所需费用最少为多少元？

Answer 1

分析：根据从A城出发到达B城的路线分成如下两类：（1）从A城出发到达B城，经过O城，（2）从A城出发到达B城，不经过O城，分别得出运动路线求出即可．

解答：解：从A城出发到达B城的路线分成如下两类：
（1）从A城出发到达B城，经过O城．因为从A城到O城所需最短时间为26小时，从O城到B城所需最短时间为22小时．
所以，此类路线所需最短时间为26+22=48（小时）．
（2）从A城出发到达B城，不经过O城．这时从A城到达B城，必定经过C，D，E城或F，G，H城，
所需时间至少为49小时．
综上，从A城到达B城所需的最短时间为48小时，所走的路线为：
A→F→O→E→B．
所需的费用最少为：
80×48×1.2=4608（元），
答：此人从A城到B城最短路线是A→F→O→E→B，所需的费用最少为4608元．

点评：此题主要考查了应用类问题，根据已知得出从A城出发到达B城的路线分成两类进而得出答案是解题关键．