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    小明和小亮玩一种游戏：三张大小，质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下，小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和，如果和为奇数，则小明胜，若和为偶数则小亮胜．

    （1）用列表或画树状图等方法，列出小明和小亮抽得的数字之和所有可能出现的情况．

    （2）请判断该游戏对双方是否公平？并说明理由．


     (1)

            

     从树状图可看出小明和小亮抽得的数字之和可能有是：2，3，4，5，6；

       （2）因为和为偶数有5次，和为奇数有4次，所以P（小明胜）=，P（小亮胜）=，

            所以：此游戏对双方不公平．

     


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    科目：初中数学 来源： 题型：


    已知：△ABC，△DEF都是等边三角形，M是BC与EF的中点，连接AD，BE.

    （1）如图1，当EF与BC在同一条直线上时，直接写出AD与BE的数量关系和位置关系；

    （2）△ABC固定不动，将图1中的△DEF绕点M顺时针旋转（≤≤）角，如图2所示，判断（1）中的结论是否仍然成立，若成立，请加以证明；若不成立，说明理由；

    （3）△ABC固定不动，将图1中的△DEF绕点M旋转（≤≤）角，作DH⊥BC于点H．设BH＝x，线段AB，BE，ED，DA所围成的图形面积为S．当AB＝6，DE＝2时，求S关于x的函数关系式，并写出相应的x的取值范围．

     


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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，在△ABC中，∠C=60°，AC=2， BC=3． 求tanB的值．

     


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    科目：初中数学 来源： 题型：


    一个不透明的袋子中有3个白球、2个黄球和1个红球，这些球除颜色可以不同外其他完

       全相同，则从袋子中随机摸出一个球是黄球的概率为（　　）

    　

     A．

    B．

    C．

    D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    已知：如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高.

        求证:AC2 = AD·AB

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    已知四边形ABCD是边长为4的正方形，以AB为直径在正方形内作半圆，P是半圆上的动点（不与点A、B重合），连接PA、PB、PC、PD．

        (1)如图①，当PA的长度等于    时，∠PAB＝60°；

         当PA的长度等于    时，△PAD是等腰三角形；

        (2)如图②，以AB边所在直线为x轴、AD边所在直线为y轴，建立如图所示的直角坐标系（点A即为原点O），把△PAD、△PAB、△PBC的面积分别记为S1、S2、S3．坐标为（a，b），试求2 S1 S3－S22的最大值，并求出此时a，b的值．

    6
     
     


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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B分别为切点，PO交圆于点C，若∠APB=60°，PC=6，则AC的长为

    A．4

    B．

    C．

    D．

     


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    科目：初中数学 来源： 题型：


    已知：如图，是⊙的直径，是⊙外一点，过点作的垂线，交的延长线于点,的延长线与⊙交于点，．

    （1）求证：是⊙的切线；

       （2）若，⊙的半径为，

            求的长．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    计算：． 

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