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    如图①，在矩形纸片ABCD中，．

    (1)如图②，将矩形纸片向上方翻折，使点D恰好落在AB边上的处，压平折痕交CD于点E，则折痕AE的长为________；

    (2)如图③，再将四边形沿向左翻折，压平后得四边形，交AE于点F，则四边形的面积为________；

    (3)如图④，将图②中的绕点E顺时针旋转α角，得，使得恰好经过顶点B，求弧的长．(结果保留π)

    答案：
    解析：

    　　(1)　4分

    　　(2)　8分

    　　(3)∵∠C＝，BC＝，EC＝1

    　　∴tan∠BEC＝＝

    　　∴∠BEC＝　9分

    　　由翻折可知：∠DEA＝　10分

    　　∴＝　11分

    　　∴l　12分


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    小明在学习“锐角三角函数”中发现，将如图所示的矩形纸片ABCD沿过 点B的直线折叠，使点A落在BC上的点E处，还原后，再沿过点E的直线折叠，使点A落在BC上的点F处，这样就可以求出
    tan67.5°=
    		2
    +1
    		2
    +1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•高淳县一模）如图，一张矩形纸片ABCD中，AD＞AB．将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落到BC边上的点D′，折痕AE交DC于点E．
    （1）试用尺规在图中作出点D′和折痕AE（不写作法，保留作图痕迹）；
    （2）连接DD′、AD′、ED′，则当∠ED′C=
    30
    30
    °时，△AD′D为等边三角形；
    （3）若AD=5，AB=4，求ED的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图是一张矩形纸片ABCD，AD=10cm，若将纸片沿DE折叠，使DC落在DA上，点C的对应点为点F，若BE=6cm，则CD=
    4cm
    4cm
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    加试卷
    （1）如图1，在矩形纸片ABCD中，AB=2，∠ADB=30°，现将矩形纸片沿对角线BD折叠，（使△CBD和△EBD落在同一平面内）则AE两点间的距离为
    2
    2
    ．
    （2）求x的值，32x+1+9x+1=36．
    （3）如图2，厂A和工厂B被一条河隔开，它们到河的距离都是2km，两个厂的水平距离都是3km，河宽1km，现在要架一座垂直于河岸的桥，使工厂A到工厂B的距离最短．（河的两岸是平行的）
    ①请画出架桥的位置．（不写画法）
    ②求从工厂A经过桥到工厂B的最短路程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    （1）如图1，在矩形纸片ABCD中，AB=2，∠ADB=30°，现将矩形纸片沿对角线BD折叠，（使△CBD和△EBD落在同一平面内）则AE两点间的距离为______．
    （2）求x的值，32x+1+9x+1=36．
    （3）如图2，厂A和工厂B被一条河隔开，它们到河的距离都是2km，两个厂的水平距离都是3km，河宽1km，现在要架一座垂直于河岸的桥，使工厂A到工厂B的距离最短．（河的两岸是平行的）
    ①请画出架桥的位置．（不写画法）
    ②求从工厂A经过桥到工厂B的最短路程．

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