Question

（2013•泰兴市模拟）若关于x的分式方程

m

1-x

=3的解为正数，则m的取值范围

m＜3且m≠0

．

Answer 1

分析：先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求m的取值范围．

解答：解：去分母，得m=3-3x，
3x=3-m，
解得：x=1-

1

3

m，
∵

m

1-x

=3的解为正数，
∴1-

1

3

m＞0
∴m＜3，
∵x≠1，
∴m≠0，
∴m＜3且m≠0．
故答案为：m＜3且m≠0．

点评：考查了分式方程的解，由于我们的目的是求m的取值范围，因此也没有必要求得x的值，求得3x=3-m即可列出关于m的不等式了，另外，解答本题时，易漏掉m≠0，这是因为忽略了1-x≠0这个隐含的条件而造成的，这应引起同学们的足够重视．