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    在角内部求作点P，使点P同时满足：①PD=PE；②到AB、AC的距离相等．
    （尺规作图，保留作图痕迹）

    解：如右图所示，
    则点P为所求的点．
    分析：以A为圆心，任意长为半径画弧，与AB、AC分别交于两点，再以这两点为圆心，大于两交点距离的一半长为半径画弧，两弧在角内部交于一点，以A为圆心，经过此交点作一条射线，即为∠BAC的角平分线，连接DE，分别以D、E为圆心，大于DE一半长为半径画弧，分别交于两点，经过两交点作一条直线，即为DE的垂直平分线，与角平分线交于P点，即为所求的点．
    点评：此题考查了作图-复杂作图，涉及的知识有：角平分线的性质，以及线段垂直平分线的性质，熟练掌握性质及基本作图是解本题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在角内部求作点P，使点P同时满足：①PD=PE；②到AB、AC的距离相等．
    （尺规作图，保留作图痕迹）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60°．将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，其中∠OMN=30°。

    （1）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度数；

    （2）将图1中的三角尺绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第        秒时，边MN恰好与射线OC平行；在第        秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC。（直接写出结果）；

    （3）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．

    【解析】此题考查了角的计算，关键是应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系，是解题的关键

     

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    科目：初中数学 来源：2014届江苏省澄东市七年级下学期期中考试数学卷（解析版） 题型：解答题

    如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60°．将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，其中∠OMN=30°。

    （1）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度数；

    （2）将图1中的三角尺绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第         秒时，边MN恰好与射线OC平行；在第         秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC。（直接写出结果）；

    （3）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．

    【解析】此题考查了角的计算，关键是应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系，是解题的关键

     

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