练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    矩形ABCD的两条对角线交于点O，DE⊥AC，垂足为E，CE：AE=1：3，则∠DOC的度数等于________．

    60°
    分析：根据四边形ABCD是矩形，得出OD=OC，OA=OC，设CE=x，得出OD=2x，OE=x，最后根据DE⊥AC和特殊角的三角函数值求出∠ODE=30°，即可得出答案．
    解答：∵四边形ABCD是矩形，
    ∴OD=OC，OA=OC，
    设CE=x，则AE=3x，AC=4x，
    ∴OC=OD=2x，
    ∴OE=OC-CE=x，
    ∴OD=2OE，
    ∵DE⊥AC，
    ∴∠ODE=30°，
    ∴∠DOC=60°，
    故答案为：60°．
    点评：此题考查了特殊角的三角函数值、矩形的性质，解题的关键是找出直角三角形，求出OD=2OE．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，将矩形ABCD沿两条较长边的中点的连线对折，如果矩形BEFA与矩形ABCD相似，那么AB：AD等于（　　）
    A、
    		2
    ：1
    B、1：
    		2
    C、
    		3
    ：1
    D、1：
    		3

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    请将下面证明中每一步的理由填在括号内：
    如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知∠AOD=120°，AB=2.5cm，求矩形对角线的长．
    解：∵四边形ABCD是矩形，
    ∴AC=BD，且OA=OC=
    1
    2
    AC    ，OB=OD=
    1
    2
    BD
    矩形的对角线相等且互相平分
    矩形的对角线相等且互相平分

    ∴OA=OD．
    ∵∠AOD=120°，
    ∴∠ODA=∠OAD=
    180°-120°
    2
    =30°    ．
    等边对等角
    等边对等角

    ∵∠DAB=90°
    矩形的四个角都是直角
    矩形的四个角都是直角

    ∴BD=2AB=2×2.5=5
    直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半
    直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2011-2012学年陕西中等音乐学校八年级下学期期末数学试卷（B）（带解析） 题型：解答题

    如图，将矩形ABCD沿两条较长边的中点的连线对折，得到的矩形EADF与矩形ABCD相似，确定矩形ABCD长与宽的比。

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2013届陕西中等音乐学校八年级下学期期末数学试卷（B）（解析版） 题型：解答题

    如图，将矩形ABCD沿两条较长边的中点的连线对折，得到的矩形EADF与矩形ABCD相似，确定矩形ABCD长与宽的比。

     

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：同步题 题型：单选题

    如图所示，矩形ABCD的两条对角线交于点O，则图中的全等三角形共有
    [     ]
    A.2对    
    B.4对    
    C.6对    
    D.8对

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案