直线
与双曲线
相交于A、B两点，已知点A（﹣2，﹣1）．
（1）求k的值及点B的坐标；
（2）若点P是y轴正半轴上的动点，判断有几个位置能使△PBO为等腰三角形，直接写出相应的点P的坐标．
（1）k＝2；点B的坐标为（1，2）.
（2）点P的坐标：（0，4）、（0，
）、(0，
).
解析试题分析：（1）将点A的坐标代入双曲线的解析式即可得到k的值，将直线与双曲线的解析式联立组成方程组，解方程组即可得交点坐标；
（2）分别以点O、B为圆心、以OB长为半径画圆，圆与y轴的交点即为所求的点；再作OB的垂直平分线与y轴的交点也是所要求的点,这样就可以找到所有满足条件的点.
试题解析：⑴∵点A(-2，-1)在反比例函数
上，
∴k＝-2×(-1)＝2.
∵点B是直线y=x+1与双曲线
的交点，
∴解方程组
，得
或
，
即点B的坐标为（1，2）.
⑵点P的坐标：（0，4）、（0，）、(0，).
考点：1、待定系数法；2、解方程组；3、数形结合
科目：初中数学 来源： 题型：解答题
在平面直角坐标系系xOy中，直线y=2x+m与y轴交于点A，与直线y=﹣x+4交于点B（3，n），P为直线y=﹣x+4上一点．
（1）求m，n的值；
（2）当线段AP最短时，求点P的坐标．
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科目：初中数学 来源： 题型：解答题
已知：在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴正半轴上，且线段OA、OB（OA＜OB）的长分别等于方程x2﹣5x+4=0的两个根，点C在y轴正半轴上，且OB=2OC．
（1）试确定直线BC的解析式；
（2）求出△ABC的面积．
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科目：初中数学 来源： 题型：解答题
如图，已知反比例函数y=
与一次函数y=kx+b的图象相交于A（4，1）、B（a，2）两点，一次函数的图象与y轴的交点为C．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）若点D的坐标为（1，0），求△ACD的面积．
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科目：初中数学 来源： 题型：解答题
直线y=
和x轴，y轴分别交于点E，F，点A是线段EF上一动点（不与点E重合），过点A作x轴垂线，垂足是点B，以AB为边向右作矩形ABCD，AB：BC=3：4。
（1）当点A与点F重合时，求证：四边形ADBE是平行四边形，并求直线DE的表达式；
（2）当点A不与点F重合时，四边形ADBE仍然是平行四边形？说明理由，此时你还能求出直线DE的表达式吗？若能，请你求出来。
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科目：初中数学 来源： 题型：解答题
小明家距离学校8千米，今天早晨小明骑车上学途中，自行车突然“爆胎”，恰好路边有便民服务点，几分钟后车修好了，他加快速度骑车到校，我们根据小明的这段经历画了一幅图象，该图描绘了小明行驶路程s与所用时间t之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：
（1）小明骑车行驶了多少千米时，自行车“爆胎”修车用了几分钟？
（2）小明共用多长时间到学校的？
（3）小明修车前的速度和修车后的速度分别是多少？
（4）如果自行车未“爆胎”，小明一直按修车前速度行驶，那么他比实际情况早到或晚到多少分钟？
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科目：初中数学 来源： 题型：解答题
已知：直线y=x+1经过点B（2，n），且与x轴交于点A.
(1)求n及点A坐标.
(2) 若点P是x轴上一点,且△APB的面积为6,求点P的坐标.
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科目：初中数学 来源： 题型：计算题
已知直线
与
轴交于点A(－4，0)，与
轴交于点B.
【小题1】求b的值
【小题2】把△AOB绕原点O顺时针旋转90°后，点A落在轴的
处，点B若在轴的
处；
①求直线
的函数关系式；
②设直线AB与直线交于点C，矩形PQMN是△
的内接矩形，其中点P，Q在线段
上，点M在线段
上，点N在线段AC上.若矩形PQMN的两条邻边的比为1∶2，试求矩形PQMN的周长.
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