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     先阅读下面文字，然后按要求解题．

    例：1+2+3+…+100＝？如果一个一个顺次相加显然太繁，我们仔细分析这100个连续正整数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的．

    因为1+100＝2+99＝3+98＝…＝50+51＝101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果．

       解：1+2+3+…+100＝（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）

    ＝101×____＝ _______

             （1）补全上述例题解题过程

    （2）计算a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）

     

    【答案】

    （1）50，5050（2）100a+4950b

    【解析】1+2+3+…+100＝（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）＝101×50＝5050    ------1分

    （1）补全上述例题解题过程；

    （2）计算a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）

    =100a+(b+99b)+(2b+98b) +…+(49b+51b)+50b

    =100a+100b×49+50b

    =100a+4950b.--------------------------------3分

    本题涉及加法的交换律与结合律两个考点，观察可得用第一项a加上最后一项（a+99b），在乘以个数的一半即可简化过程，进而求得结果．

     

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    20、先阅读下面文字，然后按要求解题．
    例：1+2+3+…+100=？如果一个一个顺次相加显然太繁，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的．
    因为1+100=2+99=3+98=…=50+51=101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果．
    解1+2+3+…+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）=101×
    50
    =
    5050
    ．
    （1）补全例题解题过程；
    （2）计算a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）．

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    科目：初中数学 来源：2011～2012学年北京三中七年级第一学期期中测试数学试卷（带解析） 题型：解答题

    先阅读下面文字，然后按要求解题．
    例：1+2+3+…+100＝？如果一个一个顺次相加显然太繁，我们仔细分析这100个连续正整数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的．
    因为1+100＝2+99＝3+98＝…＝50+51＝101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果．
    解：1+2+3+…+100＝（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）
    ＝101×____＝ _______
    （1）补全上述例题解题过程
    （2）计算a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）

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    科目：初中数学 来源：北京市期中题 题型：解答题

    先阅读下面文字，然后按要求解题．例：1+2+3+…+100＝？如果一个一个顺次相加显然太繁，我们仔细分析这100个连续正整数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的．
    因为1+100＝2+99＝3+98＝…＝50+51＝101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果． 
      解：1+2+3+…+100＝（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）＝101×____＝ _______        
    （1）补全上述例题解题过程
    （2）计算a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    先阅读下面文字，然后按要求解题．
    例：1+2+3+…+100=？如果一个一个顺次相加显然太繁，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的．
    因为1+100=2+99=3+98=…=50+51=101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果．
    解1+2+3+…+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）=101×______=______．
    （1）补全例题解题过程；
    （2）计算a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）．

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