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如图,已知平行四边形ABCD中,点M是边DC的中点,射线AM、BC相交于点E,设
DA
=
a
AB
=
b
,则
AE
关于
a
b
的分解式是(  )
A、
a
-2
b
B、
b
-2
a
C、
a
+
b
D、2
a
+
b
考点:*平面向量
专题:
分析:取AB的中点N,连接MN,根据平行四边形法则表示出
AM
,然后根据点M是DC的中点可得
AE
=2
AM
解答:解:如图,取AB的中点N,连接MN,
AN
=
1
2
AB

由平行四边形法则,
AM
=
AD
+
AN
=-
a
+
1
2
b

∵点M是边DC的中点,
AE
=2
AM
=2(-
a
+
1
2
b
)=-2
a
+
b

故选B.
点评:本题考查了平面向量,平行四边形的性质,平面向量的问题,熟记平行四边形法则和三角形法则是解题的关键.
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a
b
=
3
4
,则
a+b
b
=(  )
A、
5
4
B、
3
2
C、
7
4
D、2

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