Question

【题目】如图所示，学校准备在教学楼后面搭建一个简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙（可利用的墙长为19m），另外三边利用学校现有总长38m的铁栏围成．

（1）若围成的面积为180，试求出自行车车棚的长和宽；

（2）能围成的面积为200自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．

Answer 1

【答案】(1)长和宽分别为10米，18米；(2)不能，理由详见解析.

【解析】

试题分析：（1）利用长方形的周长表示出各边长，即可表示出矩形面积，求出即可；

（2）利用长方形的面积列方程，利用根的判别式解答即可．

试题解析：（1）设AB=x，则BC=38﹣2x；

根据题意列方程得x（38﹣2x）=180，

解得=10，=9；

当x=10，38﹣2x=18（米），

当x=9，38﹣2x=20（米），而墙长19m，不合题意舍去，

答：若围成的面积为180，自行车车棚的长和宽分别为10米，18米；

（2）不能，理由如下：

根据题意列方程得x（38﹣2x）=200，

整理得出：﹣19x+100=0，

△=﹣4ac=361﹣400=﹣39＜0，

故此方程没有实数根，

答：因此如果墙长19m，满足条件的花园面积不能达到200．