练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】阅读下列解题过程：已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2c2－b2c2=a4－b4，试判定△ABC的形状.

    【答案】△ABC是直角三角形.

    【解析】试题分析：首先把等式的左右两边分解因式，再考虑等式成立的条件，从而判断△ABC的形状．

    试题解析：∵a2c2－b2c2=a4－b4，

    ∴a4－b4－a2c2+b2c2=0，

    ∴（a4－b4）－（a2c2－b2c2）=0，

    ∴（a2+b2）（a2－b2）－c2（a2－b2）=0，

    ∴（a2+b2－c2）（a2－b2）=0

    得：a2+b2=c2或a=b，或者a2+b2=c2且a=b，

    即△ABC为直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】写出“对顶角相等”的逆命题 ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】对顶角相等的逆命题是 命题（填写“真”或“假”）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若b为常数，要使16x2+bx+1成为完全平方式，那么b的值是（ ）

    A．4 B．8 C．±4 D．±8

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形的边数是（ ）

    A．10 B．11 C．12 D．13

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系，点A（﹣1，﹣2），B（3，﹣4），C（3，0），D（0，﹣2），E（﹣2，5），F（3，1），G（0，2），H（﹣3，0）中，第二象限的点有 个．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一个角的对称轴是它的 ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知∠α=32°，则∠α的余角为（ ）

    A．58° B．68° C．148° D．168°

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把中间一项的系数染黑了，得到正确的结果为4a2■ab+9b2，则中间一项的系数是（ ）

    A．12 B．﹣12 C．12或﹣12 D．36

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案