Question

某商场计划从厂家购进50台电视机，已知厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。
（1）若所购甲、乙、丙三种型号的电视机的数量比为2∶2∶1，则该商场共需投资多少元？
（2）若该商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，恰好用去9万元，请你设计一下商场的进货方案。

Answer 1

解：（1）设甲、乙、丙三种型号的电视机各购进2x，2x，x台。
则2x+2x+x=50，
解得x=10，商场共需投资20×1500+20×2100+10×2500=97000元；
（2）①假设购进甲、乙两种电视机，则设甲种为x台，乙种为（50-x）台，
1500x+2100（50-x）=90000
解得x=25，从而50-x=25
②假设购进乙、丙两种电视机，则设乙种为x台，丙种为（50-x）台。
2100x+2500（50-x）=90000
解得x=87.5（舍去）
③假设购进甲、丙两种电视机，则设甲种为x台，丙种为（50-x）台。
1500x+2500（50-x）=90000
解得x=35，从而50-x=15
 答：购进甲种电视机25台、乙种电视机25台或甲种电视机35台、丙种电视机15台。