Question

如图，AD∥BC，△ABD的面积是5，△AOD的面积是2，那么△BCD的面积是

 

．

Answer 1

考点：平行线之间的距离,三角形的面积

专题：

分析：根据平行线之间的距离以及相似三角形的判定与性质，得出

S△ADO

S△BCO

=

4

9

，进而得出S_△BOC=4.5，再利用同高不等底的三角形面积等于底边的比值进而得出答案．

解答：解：∵△ABD的面积是5，△AOD的面积是2，
∴S_△AOB=5-2=3，
∴

DO

BO

=

2

3

，
∵AD∥BC，
∴△ADO∽△CBO，
∴

S△ADO

S△BCO

=

4

9

，
∴S_△BOC=4.5，
∵AD∥BC，

DO

BO

=

2

3

，
∴

AO

CO

=

2

3

，
∴S_△DOC=3，
∴△BCD的面积是：S_△BOC+S_△DOC=4.5+3=7.5．
故答案为：7.5．

点评：此题主要考查了平行线距离以及相似三角形的判定与性质和同高不等底的三角形面积关系等知识，求出

S△ADO

S△BCO

=

4

9

是解题关键．