Question

3．使等式$\sqrt{1{6a}^{2}}$≥-4a成立的a的取值范围是全体实数．

Answer 1

分析 根据二次根式的性质得$\sqrt{16{a}^{2}}$=|4a|，即|4a|≥-4a，然后根据绝对值的意义确定a的取值范围．

解答 解：根据题意得$\sqrt{16{a}^{2}}$=|4a|，
则|4a|≥-4a，
所以a为全体实数．
故答案为全体实数．

点评 本题考查了二次根式的性质与化简：$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|．也考查了绝对值的意义．解决本题的关键是把$\sqrt{16{a}^{2}}$进行化简．