Question

6．如图是一个立方体，现在要从图中的顶点A沿着立方体的棱走到顶点B，如果每个顶点最多只能经过一次，那么一共有（　　）种不同的走法．

• A． 12
• B． 18
• C． 20
• D． 24

Answer 1

分析 根据正方体的特点，依次找到由顶点A沿着棱爬向B，经过不同的路线即可．

解答 解：如图所示：设长方形的另一个顶点式H，
（1）首先从图中的A点走到C点，然后再走到B点的走法有6种：
A-C-F-B，
A-C-H-B，
A-C-F-E-G-B，
A-C-H-D-G-B，
A-C-F-E-G-D-H-B，
A-C-H-D-G-E-F-B；
（2）首先从图中的A点走到D点，然后再走到B点的走法有6种：
A-D-G-B，
A-D-H-B，
A-D-G-E-F-B，
A-D-H-C-F-B，
A-D-G-E-F-C-H-B，
A-D-H-C-G-F-E-B；
（3）首先从图中的A点走到E点，然后再走到B点的走法有6种：
A-E-G-B，
A-E-F-B，
A-E-F-C-H-B，
A-E-G-D-H-B，
A-E-G-D-H-C-F-B，
A-E-F-C-H-D-G-B；
∴一共有6+6+6=18种不同的走法，
故选：B．

点评 本题主要考查了认识立体图形，通过正方体考查了路线问题，注意按顺序依次寻找，不要遗漏和重复．（3）首先从图中的A点走到E点，然后再走到B点的走法有6种：