Question

如图，一个长为5米的梯子斜靠在垂直于地面的墙上，把梯子的底端向墙推近1米，恰好梯子的顶端上滑1米，那么最初梯子的顶端的离地面的高度是

3

米．

Answer 1

分析：已知AB=DE=5米，且CD=BC+1米，AC=CE=1米，在直角△CDE中，CD²+CE²=DE²，在直角△ABC中，BC²+AC²=AB²，列出方程组即可求解．

解答：解：已知AB=DE=5米，且CD=BC+1米，AC=CE=1米

设CE=x，BC=y，
则CD=y+1，AC=x+1，
在直角△CDE中，CD²+CE²=DE²
即（y+1）²+x²=5²，
在直角△ABC中，BC²+AC²=AB²，
即（x+1）²+y²=5²，
解得x=y=3米，
故最初梯子离地面的距离为3米，
故答案为 3．

点评：本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，本题中找到BC、CD、AC、CE的等量关系，并且根据勾股定理列出方程组求解是解题的关键．