Question

1．解方程
（1）2（5-x）=3x（5-x）
（2）（2x-1）²=x（3x+2）-7
（3）x（x-4）=2x-8
（4）（3x-1）²=（3-x）²．

Answer 1

分析 （1）直接提取公因式（5-x），进而得出答案；
（2）首先去括号，进而合并同类项，再分解因式得出即可；
（3）直接提取公因式（x-4），进而解方程得出答案；
（4）直接利用平方差公式分解因式得出答案．

解答 解：（1）2（5-x）=3x（5-x）
（5-x）（2-3x）=0，
解得：x₁=5，x₂=$\frac{2}{3}$；

（2）（2x-1）²=x（3x+2）-7
去括号得：4x²-4x+1=3x²+2x-7
整理得：x²-6x+8=0，
（x-2）（x-4）=0，
解得：x₁=2，x₂=4；

（3）x（x-4）=2x-8
x（x-4）=2（x-4），
x（x-4）-2（x-4）=0，
（x-4）（x-2）=0，
解得：x₁=2，x₂=4；

（4）（3x-1）²=（3-x）²．
（3x-1）²-（3-x）²=0，
（3x-1+3-x）（3x-3+x）=0，
整理得：（2x+2）（4x-3）=0，
解得：x₁=-1，x₂=$\frac{3}{4}$．

点评 此题主要考查了因式分解法解方程，正确利用提取公因式法以及公式法分解因式是解题关键．