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    如图，线段AC、BD相交于点E，∠AEB的平分线交AB于点F，AD=BC，AC=BD，
    （1）请你在答题卷的图中作出点F（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不证明）
    （2）求证：AF=FB．

    解：
    （1）如图：
    （2）证明：∵在△ABD≌△BAC中，AD=BC，AC=BD，AB=BA
    ∴△ABD≌△BAC．
    ∴∠DBA=∠CBA，
    ∴EA=AB，
    ∵EF平分∠AEB，
    ∴F是AB的中点．即AF=FB．
    分析：（1）作法：①以E为圆心，适当长为半径画弧别交EA、EB于点M、N；②分别以M、N为圆心，相同的长为半径画弧交于点T；③连接直线ET与AB的交点就是所求的点F．
    （2）根据AD=BC，AC=BD，AB=BA求证△ABD≌△BAC．再利用EF平分∠AEB，得出F是AB的中点即可．
    点评：此题主要考查学生对全等三角形的判定与性质和尺规作图相关知识的理解和掌握，此题的难度在于作图．
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    ，∠EGF=
     
    ；
    如图2，当∠AOB=45°时，EG与FG的数量关系是
     
    ，∠EGF=
     
    ；
    （2）如图3，当∠AOB=θ时，EG与FG的数量关系是
     
    ，∠EGF=
     
    ；
    （3）请你从上述三个结论中选择一个结论加以证明
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    如图，线段AC、BD相交于点0，OA=OC，OB=OD，那么AB、CD的位置关系是
    AB∥CD
    AB∥CD
    ．

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