如图.已知直角三角形ABC中.∠ACB＝90°.CD⊥AB.E在BA的延长线上.且∠ECA＝∠ACD．求证:AE·BD＝CE·CD．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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　　如图，已知直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，E在BA的延长线上，且∠ECA＝∠ACD．求证：AE·BD＝CE·CD．

答案：
提示：

　　先证

，再证

．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2013•历城区三模）如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，AD=2，AB=4，BC=5，点P为AB边上一动点，连接PC、PD，若△PCD为直角三角形，则满足条件的点P有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2013•深圳）如图，已知l₁∥l₂∥l₃，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，则sinα的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2013•江干区一模）如图，已知直线l₁∥l₂∥l₃∥l₄∥l₅，相邻两条平行直线间的距离都相等，如果直角梯形ABCD的三个顶点A、B、D分别在平行直线l₁、l₅、l₂上，∠ABC=90°且AB=3AD，则tanα=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：022

　　如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA₁ B₁，第二次将△OA₁ B₁变换成OA₂B₂，第三次将△OA₂B₂变换成△OA₃B₃．已知A(1，3)，A₁(2，3)，A2(4，3)，A₃(8，3)；B(2，O)，B₁(4，0)，B₂(8，0)，B₃(16，0)．

①观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将△OA₃B₃变换成△OA₄ B₄，则A4的坐标是________，B4的坐标是________；②若按第①题找到的规律将△OAB进行了N次变换，得到△OA_nB_n，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测A_n的坐标是________，Bn的坐标是________．