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    若二次函数y=ax2+k的图象的形状、开口方向与二次函数y=2x2的图象的形状、开口方向完全相同，且经过点A(-4,-10),求这个二次函数的解析式。

    ∵二次函数y=ax2+k与y=2x2的图象的形状、开口方向完全相同

    ∴a=2

    ∵y=22+k过点A（-4,-10）

    ∴-10 = 2×(-4)2+k

    ∴k=-42

    ∴解析式为y=2x2―42


    解题的关键是 y=ax2+k的图象的形状、开口方向与二次函数y=2x2的图象的形状、开口方向完全相同

    所以先确定a的值，然后通过点A(-4,-10)即可求出k

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    ．

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    15、若二次函数y=ax2+2x+c的值总是负值，则
    a＜0,ac＞0
    ．

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    （Ⅰ）求该二次函数的解析式和顶点P的坐标；
    （Ⅱ）经过A、B、P三点画⊙O′，求⊙O′的面积；
    （Ⅲ）设抛物线上有一动点M（a，b），连AM，BM，试判断△ABM能否是直角三角形？若能，求出M点的坐标；若不能，请说明理由．

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    （1998•大连）若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则直线y=bx-c不经过（　　）

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    如图，已知点O为坐标原点，∠AOB=30°，∠B=90°，且点A的坐标为（2，0）．
    （1）求点B的坐标；
    （2）若二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A，B，O三点，求此二次函数的解析式；
    （3）在（2）中的二次函数图象的OB段（不包括O，B点）上，是否存在一点C，使得四边形ABCO的面积最大？若存在，求出点C的坐标及四边形ABCO的最大面积；若不存在，请说明理由．

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