Question

（2010•太原二模）（1）先化简

x2-2x

x+1

•(1+

1

x

)，然后请你自选一个合理的x值，求原式的值．
（2）已知在同一直角坐标系中，双曲线y=

5

x

与抛物线y=x²+2x+c交于点A（-1，m），求抛物线的解析式．

Answer 1

分析：（1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，约分得到最简结果，将x=1代入计算即可求出值；
（2）将A坐标代入反比例解析式中求出m的值，确定出A坐标，将A坐标代入抛物线解析式中求出c的值，即可确定出抛物线解析式．

解答：解：（1）原式=

x(x-2)

x+1

•

x+1

x

=x-2，
当x=1时，原式=1-2=-1；
（2）∵双曲线y=

5

x

过点A（-1，m），
∴m=

5

-1

=-5，即A（-1，-5），
∵点A（-1，-5）在抛物线y=x²+2x+c上，
∴l-2+c=-5，
解得：c=-4，
则y=x²+2x-4．

点评：此题考查了待定系数法求二次函数解析式，以及分式的化简求值，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．