Question

CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，求证：AB∥EF．

Answer 1

证明：如图，∵CD∥AB，∠DCB=70°，
∴∠DCB=∠CBA=70°．
又∵∠CBA=∠ABF+∠CBF，∠CBF=20°，
∴∠ABF=50°．
∵∠EFB=130°，
∴∠EFB+∠ABF=180°，
∴AB∥EF．
分析：利用平行线的性质推知内错角∠DCB=∠CBA，则易求∠ABF的度数．最后根据“同旁内角互补，两直线平行”证得结论．
点评：本题考查了平行线的判定与性质．平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．