Question

运用根的判别式的意义，填出根的存在情况：

a≠0 △≥0

?方程ax²+bx+c=0

 

；

a≠0 △=0

?方程ax²+bx+c=0

 

；

a≠0 △＜0

?方程ax²+bx+c=0

 

．

Answer 1

考点：根的判别式

专题：推理填空题,判别式法

分析：根据根的判别式的意义解答．

解答：解：填出根的存在情况：

a≠0 △≥0

?方程ax²+bx+c=0，有实数根；

a≠0 △=0

?方程ax²+bx+c=0，有两个相等的实数根；

a≠0 △＜0

?方程ax²+bx+c=0，无实数根．
故答案为有实数根；有两个相等的实数根；无实数根．

点评：本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．