Question

解方程
（1）

3

x+2

-

4

2-x

=

16

x2-4

            
（2）x²-2x-8=0
（3）2x²-2x-1=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-公式法,解分式方程

专题：

分析：（1）去分母后化为一元一次方程解答；
（2）用十字相乘法解答；
（3）用公式法解答．

解答：解：（1）

3

x+2

-

4

2-x

=

16

x2-4

去分母得3（x-2）+4（x+2）=16，
  去括号得3x-6+4x+8=16，
移项合并同类项得7x=14，
系数化为1得x=2．  
（2）x²-2x-8=0
因式分解得（x+2）（x-4）=0，
解得x₁=-2，x₂=4．
（3）2x²-2x-1=0，
a=2，b=-2，c=-1，
△=4-4×2×（-1）=12，
x=

2± 12

4

，
x₁=

1+ 3

2

，x₂=

1- 3

2

．

点评：本题考查了解一元二次方程，要根据方程的特点，选择合适的方法．