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已知:y1=(1-数学公式)x+1(k≠0,1)y2=|x-1|
(1)写出不论k为何值时,直线y1的图象都具有的2条性质;
(2)利用列表、描点和连线的方法在给定的坐标系(小方格单位长度为1)中画出函数y2的图象;
(3)如果函数y1、y2的图象有两个不同的交点,求出由这两个图象围成的图形面积(可用含k的式子表示);
(4)如果函数y1、y2的图象只有一个交点,写出y1与x轴交点坐标的最小值.

解:(1)①经过三个象限;②经过(0,1)点;③经过一、二象限等.

(2)列表得:
X-10123
y21012
描点、连线如右图

(3)当时,函数y1、y2的图象有两个不同的交点,
解得:
如图,∴S△ABC=S△BOCD-S△OAB-S△ACD=
=2k2-=2k-1

(4)y1、y2的图象只有一个交点时,y1与x轴交点坐标的最小值是x=-1.
分析:(1)由k≠0,1得,1->0,①直线y1的图象过第三象限,②直线y1的图象一定和y轴的正半轴相交;(答案不唯一)
(2)用列表法画出函数的图象;
(3)如图求出ABC三点的坐标,再求图象所围成的面积;
(4)利用二次函数的知识,运用一元二次方程的根的情况,判别式等于0,求得答案.
点评:此题主要考查平面直角坐标系中图形的面积的求法.解答此题的关键是根据一次函数的特点,分别求出各点的坐标再计算.
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c
x
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5
2
,d)两点.点P(m,n)是一次函数y1=kx+b的图象上的动点.
(1)求k、b的值;
(2)设-1<m<
3
2
,过点P作x轴的平行线与函数y2=
c
x
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8x
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2
x
的图象交于点A、B两点,且A(-2,1),则k=
-
1
2
-
1
2
,B点的坐标是
(2,-1)
(2,-1)

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