Question

15．如图所示，已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列能判断它是正方形的条件是（　　）

• A． AO=BO=CO=DO，AC⊥BD
• B． AC=BC=CD=DA
• C． AO=CO，BO=DO，AC⊥BD
• D． AB=BC，CD⊥DA

Answer 1

分析 根据正方形的判定对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，对各个选项进行分析从而得到最后的答案．

解答 解：A、正确，AC⊥BD且AC、BD互相平分可判定为菱形，再由AC=BD判定为正方形；
B、错误，不能判定为正方形；
C、错误，只能判定为菱形；
D、错误，不能判定为正方形；
故选A．

点评 本题是考查正方形的判别方法，判别一个四边形为正方形主要根据正方形的概念，途经有两种：
①先说明它是矩形，再说明有一组邻边相等；
②先说明它是菱形，再说明它有一个角为直角．