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    已知△ABC中，AD⊥BC于D，已知∠B=60°，∠C=45°，CD=5，试求△ABC的周长（结果保留号）．

    解：∵AD⊥BC且∠C=45°
    ∴△ADC为等腰直角三角形
    ∴AD=CD=5
    ∴AC=
    又∵在Rt△ABD中，∠B=60°
    ∴；
    ∴
    ∴；
    ∴△ABC的周长=AB+BC+AC
    =
    =．
    分析：将△ABC分成两个Rt△ABD与Rt△ACD，结合三角函数的定义，分别解这两个直角三角形可得其余的边长，进而可得△ABC的周长．
    点评：本题考查了解直角三角形的应用，要熟练掌握好边角之间的关系及三角函数的定义．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，若∠ADE=80°，∠EAC=20°，求∠B的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，AD⊥BC，E为BC上一点，EG∥AD，分别交AB和CA的延长线于F、G，∠AFG=∠G，
    （1）求证：△ABD≌△ACD；
    （2）若∠B=40°，求∠G的大小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，AD是BC的垂直平分线，垂足为D，∠BAD=
    12
    ∠B，则△ABC是
    等边
    等边
    三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的角平分线，若∠C=40°，∠B=64°，求
    ∠DAE的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，E是线段AD上一点，EF⊥BC于点F，∠DEF=15°．
    （1）若∠BAC=100°，∠B＜∠C，如图所示，则∠B=
    25°
    25°
    ，∠C=
    65°
    65°
    ．
    （2）若∠B+2∠C=120°，求△ABC的三个内角．

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