Question

【题目】如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是 ．

Answer 1

【答案】（﹣2，0）或（2，10）．

【解析】

试题分析：根据题意，分顺时针旋转和逆时针旋转两种情况，求出点D′到x轴、y轴的距离，即可判断出旋转后点D的对应点D′的坐标是多少即可．

解：因为点D（5，3）在边AB上，

所以AB=BC=5，BD=5﹣3=2；

（1）若把△CDB顺时针旋转90°，

则点D′在x轴上，OD′=2，

所以D′（﹣2，0）；

（2）若把△CDB逆时针旋转90°，

则点D′到x轴的距离为10，到y轴的距离为2，

所以D′（2，10），

综上，旋转后点D的对应点D′的坐标为（﹣2，0）或（2，10）．

故答案为：（﹣2，0）或（2，10）．