Question

8、如图：四边形ABCD是一张矩形纸片，AD=2AB，若沿过点D的折痕DE将A角翻折，使A落在BC上的A₁处，则∠EA₁B的度数为（　　）

A、45°

B、60°

C、75°

D、50°

Answer 1

分析：根据折叠前后，对应线段线段，矩形对边相等，把线段AD，AB转化到Rt△A₁CD中，由已知AD=2AB，得A₁D=2CD，可知Rt△A₁CD中有一个锐角为30°，再利用互余关系可求∠EA₁B．

解答：解：∵四边形ABCD是矩形，AB=CD，
由折叠可知，AD=A₁D，又AD=2AB，
∴A₁D=2CD，
∴在Rt△A₁CD中，∠DA₁C=30°，
∴∠EA₁B=180°-∠DA₁E-∠DA₁C
=180°-90°-30°=60°．故选B．

点评：本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后对应线段、角相等．