Question

已知格点△ABC．
（1）画出与△ABC相似的格点△A₁B₁C₁，使△A₁B₁C₁与△ABC的相似比为2；
（2）画出与△ABC相似的格点△A₂B₂C₂，使△A₂B₂C₂与△ABC的相似比为

5

；
（3）格点△A₁B₁C₁和格点△A₂B₂C₂的相似比为

2：

5

．

Answer 1

分析：（1）利用相似三角形的性质，对应边的相似比相等，对应角相等，可以让各边长都放大到原来的2倍，得到新三角形．
（2）与（1）类似，把三角形的各边扩大到原来的

5

倍即可；
（3）根据成三角形的相似比等于对应边的比可得答案．

解答：解：（1）如图所示：

（2）如U图所示：

（3）∵A₁C₁=2，A₂C₂=

5

，
∴A₁C₁：A₂C₂=2：

5

，
∴格点△A₁B₁C₁和格点△A₂B₂C₂的相似比为2：

5

，
故答案为：2：

5

．

点评：本题主要考查了相似三角形的画法，注意做这类题时的关键是掌握对应边相似比等于三角形的相似比．