Question

（1）7x²-21x
（2）-14abc-7ab+49ab²c
（3）x（x-y）-y（y-x）
（4）（m-a）²-（n+b）²
（5）3ax²-6axy+3ay²
（ 6）25（y-x）²+10（y-x）+1．

Answer 1

解：（1）7x²-21x=7x（x-3）；

（2）-14abc-7ab+49ab²c=-7ab（2c+1-7bc）；

（3）x（x-y）-y（y-x）=（x+y）（x-y）；

（4）（m-a）²-（n+b）²
=（m-a+n+b）（m-a-n-b）；

（5）3ax²-6axy+3ay²
=3a（x²-2xy+y²），
=3a（x-y）²；

（ 6）25（y-x）²+10（y-x）+1
=[5（y-x）+1] ²，
=（5y-5x+1] ²．
分析：（1）直接提取公因式7x得出答案即可；
（2）直接提取公因式-7ab得出答案即可；
（3）直接提取公因式x-y得出答案即可；
（4）直接利用平方差公式分解因式即可；
（5）首先提取公因式3a，再利用完全平方公式进行分解即可；
（6）将（y-x）看做一个字母利用完全平方公式分解因式得出答案即可．
点评：此题主要考查了提取公因式法和公式法分解因式的综合应用，注意分解因式要彻底是解题关键．