Question

不透明的口袋里装有红、白、蓝三种颜色的小球（大小、形状都相同），其中红球有1个，蓝球有2个，小王通过大量的反复实验（每次取一个球，放回搅匀后再取第二个），发现取出红球的频率稳定在

1

4

左右．
（1）请你估计袋中白球的个数；
（2）第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表法求两次都是蓝球的概率．

Answer 1

考点：列表法与树状图法,利用频率估计概率

专题：

分析：（1）利用概率的求解方法，借助于方程求解即可；
（2）此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题属于不放回实验．

解答：解：（1）设袋中白球的个数为x个，

1

x+2+1

=

1

4

，
∴x=1，
∴袋中白球的个数为1个；

（2）列表如下：

*	蓝1	蓝2	红	白
蓝1	*	（蓝1，蓝2）	（红，蓝1）	（白，蓝1）
蓝2	（蓝2，蓝1）	*	（红2，黄）	（白，蓝2）
红	（蓝1，红）	（蓝2，红）	*	（白，红）
白	（蓝1，白）	（蓝2，白）	（白，红）	*

∴一共有12种情况，两次都是蓝球的情况有2种，
∴两次摸到不同颜色球的概率为：

2

12

=

1

6

．

点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．